Leit á vefnum

11.4.2008Rök eða röksemdafærslur eru ástæður sem við gefum fyrir því að fallast á tiltekna fullyrðingu, sem við getum kallað niðurstöðu röksemdafærslunnar. Í svari sínu við spurningunni Hvað eru skynsamleg rök? segir Erlendur Jónsson: Nú er gerður greinarmunur á tvenns konar röksemdafærslum, annars vegar afleiðslu, þar se...

6.3.2002Að skilja skoðun getur ýmist verið fólgið í því að vita inntak skoðunarinnar; að vita undir hvaða kringumstæðum skoðunin er sönn eða ósönn. Ef það er skoðun mín að kaffi sé almennt gott fyrir svefninn, þá er sú skoðun sönn einungis ef kaffi er almennt gott fyrir svefninn. Og til að skilja þessa skoðun þarf maður þ...

8.5.2008Mótsögn er í hnotskurn fullyrðing sem bæði játar og neitar því sama. Einföld framsetning gæti verið á þessa leið á táknmáli rökfræðinnar: p ∧ ¬ p (það er p og ekki-p) þar sem breytan p stendur fyrir hvaða staðhæfingu sem er. Ef breytan p stendur til dæmis fyrir staðhæfinguna „Ísland er eyja“ fæst: Íslan...

15.1.2016Í stuttu máli má segja að vísindalegar kenningar séu staðhæfingar sem eru settar fram af vísindamönnum til að lýsa eða skýra eitthvert fyrirbæri í veröldinni. Slíkar kenningar eru síðan prófaðar, til dæmis með því að gera tilraunir eða athuganir á því sem um er að ræða. Mjög einfalt dæmi um vísindalega kenningu er...

15.7.2022Áður hefur verið fjallað um þetta efni í svari sama höfundar við spurningunni Hvernig vitum við að 1 + 1 = 2 og 2 + 2 = 4? Þar var stuðst við eftirfarandi skilgreiningu á náttúrulegu tölunum $1$, $2$, $3$, og svo framvegis: Segjum að við höfum tvö söfn af hlutum og að við getum parað hlutina úr fyrra safninu sa...

24.1.2003Spurningin í heild sinni hljóðaði svona:Hvað er sannleikur? Er hann það sem gerðist, hvernig atburðurinn er túlkaður eða hvernig við munum hann?Þessa spurningu má orða á ofurlítið annan hátt en hér er gert: Er sönn lýsing á atburði sú lýsing sem lýsir atburðinum, túlkar hann, eða gerir grein fyrir því hvernig muna...

19.2.2013Atferlis- og dýrafræðingar hafa lengi rannsakað tilfinningalíf dýra. Hinn kunni náttúrufræðingur Charles Darwin (1809-1882) fjallaði meðal annars um slíkt í ritum sínum. Það er vel þekkt að dýr sýna tilfinningar eins og reiði og ýmis tilbrigði við gleði. Einnig eru sterkar vísbendingar um að dýr sýni þá tilfinn...

8.1.2007Spyrjandi bætir við: Má þrepasanna án þess að vera með gildi sitt hvoru megin við jafnaðarmerki? Er hægt að þrepasanna í orðum? Sönnun með þrepun, þrepasönnun, er ákveðin gerð stærðfræðisönnunar sem þráfaldlega er notuð til að sýna fram á að fullyrðing sé sönn (eða regla gildi) fyrir allar náttúrlegar tölur, þ...

12.9.2000Þegar einhver segir: “Það er alltaf rigning um helgar” skiljum við að viðkomandi meinar í raun og veru að sér finnist oft rigna um helgar en ekki að það rigni allan sólarhringinn um hverja einustu helgi. Á sama hátt má ætla að fullyrðingin “Allt er afstætt” geti þýtt að margt sé afstætt en ekki að bókstaflega allt...

26.2.2011Nel Noddings er fædd 1929 og starfaði sem stærðfræðikennari í grunn- og framhaldsskólum á árunum 1949-1972. Hún lauk doktorsprófi 1975 og hefur starfað við Stanford-háskóla frá árinu 1977 þar sem hún er prófessor í menntaheimspeki. Flest verk Noddings, um 30 bækur og 200 greinar, tengjast því að umhyggja sé grundv...

24.8.2005Að sjálfsögðu er hægt að finna svar við öllu á milli himins og jarðar. Ef einhver spyr til að mynda hvernig sólin sé á litinn er hægt að gefa mörg svör, til að mynda "sólin er gul", "sólin er græn", "sólin hefur ekki lit heldur eru litir einungis til í huga skynjandans" eða jafnvel bara "42" (en 42 var samkvæmt bó...

12.6.2006Allt frá því að Aristóteles samdi ritið Spekirök (Sophistici elenchi) á 4. öld f.Kr. hefur tíðkast meðal rökfræðinga að gera grein fyrir helstu rökvillum. Sennilega er besta leiðin til að forðast rökvillur einfaldlega að kynna sér þær og gefa sér tíma til að fara vandlega yfir eigin röksemdafærslur. Það eru mar...

6.8.2001Við skulum ganga að því sem vísu að eitthvað geti verið endalaust. Sem dæmi má nefna náttúrulegu tölurnar, það er að segja rununa:1, 2, 3, ...Að vísu getum við ekki skrifað þessa runu niður, vegna þess að við getum ekki skrifað niður nema endanlega mörg tákn, en það breytir því ekki að runan er til. Annað dæmi um ...

2.2.2015Samkvæmt vefmælingu Modernusar voru tíu vinsælustu svör janúarmánaðar á Vísindavefnum árið 2015 þessi hér: Hjálpið okkur að leysa úr miklu deilumáli í stórum íslenskum banka, hvort á að hafa eitt eða tvö bil á eftir punkti? Hvað er einkirningasótt? Af hverju keppa karlar og konur ekki við hvert annað í skák? ...

25.1.2002Eins og frægt er orðið færði franski stærðfræðingurinn og heimspekingurinn René Descartes (1596-1650) rök fyrir því, í Hugleiðingum um frumspeki, að hvað sem öðru liði gæti hann ekki annað en komist að þeirri niðurstöðu að hann sjálfur væri til:En ég hef sannfært sjálfan mig um að ekkert sé til í heiminum: enginn ...